Trustees of the British Museum/Mathieu Ossendrijver
Esta tábua cuneiforme pode reescrever a História da matemática e da astronomia
Mais de mil anos antes dos primeiros telescópios, os astrónomos babilónios já acompanhavam o movimento dos planetas no céu usando aritmética simples.
Agora, um texto recém-traduzido revela que este povo era ainda mais avançado: também anteciparam o desenvolvimento de uma forma de cálculo geométrico que se acreditava ter sido desenvolvido cerca de 1.400 anos depois, na Europa medieval.
Uma tábua cuneiforme que data de 350 a 50 a.C. mostra que os babilónios não só tinham descoberto como prever os caminhos de Júpiter, mas que também usavam técnicas matemáticas que formariam as bases do cálculo moderno para tentar descobrir a distância desses caminhos.
O astroarqueólogo Mathieu Ossendrijver, da Universidade Humboldt em Berlim, Alemanha, foi quem traduziu o texto ainda não estudado de Júpiter que levou a esta descoberta surpreendente.
Para rastrear o caminho do gigante de gás no céu, os babilónios utilizaram uma técnica geométrica chamada de procedimento trapezoidal, uma pedra angular do cálculo moderno.
Até agora, acreditava-se que método tinha sido desenvolvido apenas na Europa medieval, cerca de 1.400 anos mais tarde. “Isto mostra o quão altamente desenvolvida era esta cultura antiga”, disse Ossendrijver ao Gizmodo.
Matemáticos exímios
O texto pertence a uma coleção de milhares de tábuas de argila com escrita cuneiforme, encontradas em escavações no Iraque durante o século XIX.
Os astrónomos babilónios acreditavam que todos os acontecimentos terrestres – como o tempo, o preço dos grãos e o nível dos rios -, estavam ligados ao movimento dos planetas e estrelas. De todas as forças que influenciavam o nosso mundo a partir de cima, nenhuma era tão importante quanto Marduk, o patrono de Babilónia, associado ao planeta Júpiter.
Cerca de 340 tábuas babilónicas dessa coleção possuem dados sobre as posições planetárias e lunares, dispostas em linhas e colunas, como uma folha de cálculo. Outras 110 são processuais, com instruções que descrevem operações aritméticas (adição, subtração, multiplicação), utilizadas para calcular as posições dos objetos celestes.
Já uma coleção especial – um conjunto de quatro tábuas sobre a posição da Júpiter – parece preservar um procedimento de cálculo mais complicado, com instruções para estimar a área sob uma curva.
Em 400 a.C., os astrónomos babilónios tinham elaborado um sistema de coordenadas utilizando a eclíptica, o caminho no céu ao longo do qual o sol e os planetas se movem, e inventaram então um sistema de graus como 360 frações de um círculo, baseado no seu sistema sexagesimal de contagem.
O que não estava claro era se os babilónios tinham um conceito de objetos no espaço abstrato matemático – agora descodificados, estes textos mostram que sim.
O método trapezoidal envolve compreender a taxa em que Júpiter se move e, em seguida, traçar a velocidade do planeta tendo em conta um determinado número de dias num gráfico x-y, cujo resultado deverá mostrar uma curva. Descobrir a área dos trapézios sob esta curva dá uma aproximação razoável de quantos graus o planeta se moveu num determinado período.
Mesopotâmia 1 x 0 Europa
Até agora, a origem pensada deste método era de meados do século XIV, na Europa.
“Em 1350, os matemáticos europeus perceberam que, se calcularmos a área sob uma curva, obtemos a distância percorrida”, descreve Mathieu Ossendrijver, cujo trabalho foi publicado na revista Science.
“Isto é uma visão abstrata da ligação entre tempo e movimento. O que é mostrado pelos textos é que essa percepção surgiu na Babilónia”, explica.
Na visão de Ossendrijver, é improvável que esse método tenha sobrevivido ao desaparecimento da cultura babilónica para ressurgir na Europa medieval.
“Acho que é mais provável que os europeus o tenham desenvolvido de forma independente”, sugeriu, observando que o procedimento trapezoidal não parece ter sido popular entre os astrónomos babilónios, e que muito de seu conhecimento terá sido perdido quando a cultura morreu.
Uma grande civilização destruída pela ganância e estupidez de alguns. De lá até ao presente pouco mudou. Hoje em dia, nos manuais do ensino básico, esta enormíssima cultura quase passa ao lado substituída por uma suposta “civilização hebraica”, fenómeno que nunca existiu. Como sempre, a História a servir o interesse político… Um desgosto para quem ensina e uma vergonha para todos.