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Uma equipa de cientistas da Universidade de Bristol e do Instituto Tecnológico de Massachusetts conseguiu finalmente resolver a última peça de um problema matemático com 65 anos.

O problema original, estabelecido em 1954 na Universidade de Cambridge, procurou soluções da equação diofantina x3 + y3 + z3 = k, com k sendo todos os números de 1 a 100.

x3 + y3 + z3 = k é a equação subjacente ao teimoso problema agora resolvido, uma equação diofantina, assim batizada em homenagem ao antigo matemático Diofante de Alexandria, que propôs um conjunto de equações semelhantes com múltiplas variáveis ​​desconhecidas há cerca de 1.800 anos.

Esta equação funciona de uma forma muito simples: escolhemos qualquer número inteiro entre 1 e infinito e este passa a ser o nosso valor k. De seguida, o desafio é encontrar os valores para x, y e z que, quando divididos e somados, são iguais a k. Os números misteriosos podem ser positivos ou negativos, grandes ou pequenos. Se escolhermos, por exemplo, o número 8 e o fixarmos como valor k, uma possível solução para a equação seria: 23 + 13 + (-1)3 = 8.

Além das pequenas soluções facilmente encontradas, o problema tornou-se intratável, pois as respostas mais interessantes não conseguiam ser calculadas – tão numerosos foram os números necessários.

Porém, lentamente, ao longo de muitos anos, cada valor de k foi finalmente resolvido, graças a técnicas sofisticadas e computadores modernos – exceto os dois últimos, os mais difíceis de todos: 33 e 42. Em 2019, Andrew Booker encontrou uma resposta para 33, o que significa que só faltava resolver um último número pendente neste dilema de décadas, o mais difícil de quebrar.

No entanto, resolver o número 42 era ainda mais complexo do que o 33. Booker recorreu a Andrew Sutherland

, recordista mundial com cálculos massivamente paralelos. Os dois investigadores chegaram à solução usando o Charity Engine: um “computador mundial” que aproveita o poder de computação ocioso e não utilizado de mais de 500 mil computadores domésticos para criar uma plataforma super-ecológica, feita inteiramente com capacidade desperdiçada.

A resposta, que levou mais de um milhão de horas de cálculo para provar, é a seguinte: X = -80538738812075974 Y = 80435758145817515 Z = 12602123297335631. Com estes números infinitamente improváveis, as famosas Soluções de Equação Diofantina (1954) podem finalmente descansar como todos os valores de k de 1 a 100 – até 42 – resolvidos.

“Sinto-me aliviado. Neste jogo, é impossível ter certeza de que encontraremos algo. É um pouco como tentar prever terremotos, pois temos apenas probabilidades aproximadas”, disse Booker em comunicado, citado pela Phys. “Portanto, podemos encontrar o que estamos à procura com alguns meses de pesquisa ou pode ser que a solução não seja encontrada durante mais um século.”

Além da equação diofantina agora desvendada, o mítico número 42 é também protagonista numa célebre história sobre o sentido da vida.

Na trilogia “The Hitchhiker’s Guide to the Galaxy”, escrita por Douglas Adams, um par de programadores encarrega o maior supercomputador da galáxia de responder à derradeira questão sobre a vida, universo e tudo mais. Após 7,5 milhões de anos a processar, o computador obtém uma resposta: 42.

Porém, depois desse tempo todo, já ninguém sabia qual tinha sido a questão colocada ao supercomputador – e muito menos o que a resposta significava na sua vida.

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